Interpretaciones gráficas de los teoremas del cálculo

Como ya debes de haberte dado cuenta, a lo largo de las clases que haz podido estudiar, hemos analizado los diferentes teoremas utilizados en el cálculo integral y la forma de representarlos matemáticamente.

En esta ocasión podremos apreciar y sobre todo aprender la forma en como se pueden representar estos teoremas de forma gráfica. Pero creo que sería ideal que antes recordemos un poco el concepto de gráfica y algunos aspectos importantes que tienen que ver con la misma.

Gráfica

Es el término utilizado para referirse a las representaciones de datos que son generalmente de tipo numéricos. Dichos datos son representados mediante recursos gráficos que pueden ser desde líneas, superficies, símbolos, etc. Esto para manifestar de forma visual la relación que existe entre los datos y estos recursos.

Representar algo de forma grafica nos permite establecer valores mediante interpolación y extrapolación, valores que no han sido obtenidos experimentalmente.

Tipos de gráficas

Existen diferentes tipos de gráficas, por lo que se ha hecho una clasificación de las mismas. Se presenta a continuación.

  • Gráfico lineal: Se recomienda para representar series en el tiempo, y es donde se muestran valores máximos y mínimos.
  • Gráfico de barras: Se usa cuando se pretende resaltar la representación de porcentajes de datos que componen un total.
  • Histograma: Se emplea para ilustrar muestras agrupadas en intervalos.
  • Gráfico circular: Permite ver la distribución interna de los datos que representan un hecho, en forma de porcentajes sobre un total.
  • Pictograma: En el son imágenes las que sirven para representar el comportamiento o la distribución de los datos cuantitativos de una población, utilizando símbolos de tamaño proporcional al dato representado.

Ahora analizaremos lo que son las gráficas que nos ayudan a representar funciones.

En matemáticas, la gráfica de una función determinada es la correspondencia de los elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen mediante su representación iconográfica.

  • Funciones de una sola variable: Son las que se pueden visualizar completamente mediante un sistema de coordenadas cartesianas. Si la función es continua se representa gráficamente mediante una curva.
  • Funciones de dos variables: Se pueden representar gráficamente mediante una proyección geométrica.
  • Funciones de tres variables: Se pueden visualizar únicamente cortes de la función y solo los valores de dos variables permanecen constantes.

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