Uso de la diferencial en aproximaciones

En la clase que se te presentara a continuación se analizara un tema muy interesante que tiene relación con la asignatura anterior al cálculo integral, me refiero claro al cálculo diferencial. Seguramente conociste el concepto y resolviste algunos ejercicios donde la calculaste. En esta ocasión analizaremos una aplicación específica que posee la diferencial, el cálculo de aproximaciones. Pero antes de comenzar con la clase me gustaría que analizaras una información muy importante que quiero compartir contigo.

La información fue recabada de una fuente externa y por lo cual aprovecho para darle las gracias a los autores de tan interesante obra, ellos son el maestro en ciencias Carlos García Franchini y la también maestra en ciencias Martha Alvarado Arellano . Así que sin mas preámbulos, te invito a que analices la siguiente información.

El cálculo de aproximaciones utilizando la diferencial se basa en la aproximación lineal, es por eso que la vamos a analizar.

Aproximación lineal

Una función cualquiera en un punto X0 dado se puede aproximar linealmente y esta aproximación es válida en puntos muy cercanos al x deseado, siempre que la función se aproxime mediante su recta tangente en el punto.

Con esto podemos determinar que la ecuación de dicha recta tangente, la cual se aproxima a la función dada en X0 es:

y – y0 = f’(x0) (x-x0)

La aproximación lineal se hace válida para los valores de x que estén cercanos a X0.

Para efectos del cálculo de la tangente se suele utilizar la fórmula:

dy = f’(x0)dx

Donde:

Δx = (x – x0) y Δy = y – y0 son equivalentes y se sustituyen con dx y dy respectivamente.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

A %d blogueros les gusta esto: