Reglas básicas de integración de funciones algebraicas

En esta ocasión analizaremos un tema que es muy importante en el cálculo integral, ya que representa las bases de lo que será el desarrollo de esta asignatura, me refiero a las reglas básicas de integración. Primeramente hay que aclarar que para la aplicación de las reglas de integración se utilizan las funciones elementales. Entre ellas podemos mencionar las siguientes:

  • Función constante
  • Función potencia
  • Función algebraica
  • Función logarítmica
  • Función exponencial
  • Función trigonométrica

Mientras que la derivación es una función elemental y es directa, ya que sólo requiere de un uso sistemático de las reglas básicas de derivación y su resultado siempre resulta ser una función elemental, la integración o antiderivación resulta ser muy diferente, ya que implica diversas técnicas y algunos trucos. Pero lo peor es que en los resultados no siempre se obtiene una función elemental.

Existen diversas técnicas para realizar la integración, entre estas se pueden destacar 4 que son las más utilizadas, me refiero a:

  • Sustitución trigonométrica
  • Integración por partes
  • Fracciones parciales
  • Cambio de variable

Con esto sabes que métodos son los que puedes usar cuando tengas que resolver ejercicios de integrales y sabrás identificar que función es la que puedes utilizar para llevar a cabo el cálculo.

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