Integración por partes

Como lo hemos estado analizando en actividades anteriores, todos los métodos de integración tienen objetivos similares, la transformación de una integral dada, no inmediata, en otra integral o suma de varias integrales que resulten más sencillas de resolver.

El objetivo particular de la integración por partes consiste en transformar una integral en una suma de un producto de funciones que sume a una integral que resulte más sencilla que la inicial.

¿Cómo resolver una integral por partes?

El método de la integración por partes consiste en identificar a u con una parte de la integral y a dv con el resto, con la intensión de que al aplicar la fórmula:

Image

La integral del segundo miembro se pueda resolver directamente resultando más sencilla de calcular que la primera. El mayor problema de este método es que no existe una regla fija para identificar convenientemente los miembros, quedando como mejor camino el practicar lo necesario resolviendo un gran número de ejercicios.

Una regla que se debe tomar siempre en cuenta antes de poner en práctica el método es que al identificar dv, esta debe contener siempre a dx con ella.

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