Integración impropia

Siguiendo con el tema de las integrales, esta vez toca el turno a un tipo de integrales muy especial, me refiero a las integrales impropias. En la sesión que analizarás en un momento aprenderás de manera práctica a resolver este tipo de integrales.Se puede definir a la integral impropia como: “el limite” de una integral definida, donde cualquiera de los dos intervalos de integración utilizados se acerquen a un número real específico.

Se dice que una integral es impropia si cumple con lo siguiente:

  • Uno o los dos límites de integración valen infinito.

Las integrales de este tipo se consideran impropias de primera especie

  • La función f(x) no esta incluida en el intervalo [a,b].

Las integrales de este tipo se consideran impropias de segunda especie.

Pero, ¿Cómo resuelvo este tipo de integrales?

Un método muy utilizado para la resolución de integrales impropias son los límites, y como tal, debemos de saber que al hacer los cálculos con esta técnica, es posible que nos encontremos con dos situaciones específicas. Qué el límite sea finito o viceversa, que sea infinito.

Si el límite resulta ser finito, se dice que la integral es convergente, correspondiendo su valor al valor del límite calculado. De lo contrario si el límite no existe o es infinito, se dice que la integral es divergente, quedando su valor como indeterminado.

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