Casos de integración

A lo largo del curso de cálculo integral aprenderás los diferentes métodos y técnicas posibles a utilizar para resolver estos ejercicios, algunos serán más complicados que otros, pero sin duda alguna la clave para aprender a saber exactamente que hacer ante cualquier situación no es otra que la práctica continua. Sin embargo, existen algunas recomendaciones que se pueden seguir a la hora de identificar el tipo de integral que vas a resolver, y más cuando a simple vista no puedas descifrar que fórmula utilizar. Es por eso que existen estrategias que puedes seguir a la hora de calcular el resultado de alguna integral.

Algo que es indispensable antes de cualquier cosa es que se conozcan las fórmulas básicas de integración, de preferencia memorizándolas. Y es entonces cuando podemos determinar como proceder a resolver una integral dada con mayor rapidez.

Ahora bien, si con la aplicación de las fórmulas no se logra resolver un ejercicio, los pasos que se recomiendan seguir son:

  • Simplificar el integrando si es posible.- Esto se puede hacer utilizando operaciones algebraicas o identidades trigonométricas, lo que puede hacer evidente el método de integración a utilizar. De igual manera se pueden utilizar técnicas como la factorización, la racionalización, entre otras.
  • Buscar soluciones obvias.- Se puede hacer buscando funciones u=f(x) en el integrando que tengan como derivada du=f’(x) y aparezca en dicho integrando.
  • Clasificar el integrando de acuerdo a su forma. Identificar si la función se trata de una función trigonométrica, una función racional, si necesita que se aplique la integración por partes o bien, la sustitución trigonométrica.

Y estas son solo algunas recomendaciones que puedes poner en práctica al momento de tener complicaciones en la resolución de alguna integral dada.

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