Cambio de variable

En sesiones pasadas ya hemos comenzado a abordar temas relacionados con el cálculo de integrales indefinidas, pasando desde las reglas básicas de integración, las técnicas y métodos más utilizados en el cálculo de integrales, así como también la importancia que tiene la constante de integración en dichas operaciones. En esta ocasión comenzaremos a analizar los métodos de integración mencionados anteriormente  y es el turno de la integración por cambio de variable. Así que como ya es costumbre, comparto contigo la siguiente información antes de que procedas a ver la siguiente sesión.

El cambio de variable es una técnica que nos permite transformar una integral relativamente complicada, en una integral mucho más sencilla de resolver directamente. Este método es conocido también como integración por sustitución.

Al aplicar el procedimiento en una integral, obtenemos como resultado una ecuación equivalente a la primera que se puede resolver directamente para que al final baste solo con eliminar el cambio para obtener el valor de la incógnita que se presentó al principio.

Este método se puede aplicar cuando se presenten los siguientes casos.

  • Resolución de ecuaciones bicuadradas.
  • Resolución de ecuaciones y sistemas exponenciales.
  • Resolución de ecuaciones de tercer grado.
  • Resolución de ecuaciones de cuarto grado.
  • Resolución de ecuaciones logarítmicas.

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