La notación sumatoria

Antes de que visualices la siguiente clase, nos adentraremos al análisis de un tipo de notación matemática que se utiliza para expresar un gran número de fórmulas utilizadas en procesos estadísticos. A continuación te presento una información muy interesante que te informará un poco sobre esta notación matemática, me refiero a la notación sigma o notación sumatoria.

Como ya lo sabemos, habrá ocasiones en las que será necesario obtener la suma de un conjunto determinado de números. Por ejemplo, supongamos que el conjunto x tiene los siguientes valores: 3, 5, 8, 2, 6.

Observando este conjunto podemos determinar cual es su primer valor, cual es su segundo, y así hasta llegar al quinto valor, lo que al final quedaría de la siguiente manera:

  • Primer valor: 3
  • Segundo valor: 5
  • Tercer valor: 8
  • Cuarto valor: 2
  • Quinto valor: 6

Estos valores se pueden representar de forma sencilla utilizando subíndices, los cuales nos indicaran el valor que ocupan en el conjunto. De tal manera que los valores serían representados de esta manera:

  • X1=3
  • X2=5
  • X3=8
  • X4=2
  • X5=6

Esta representación nos servirá al momento de querernos referir a alguno de los valores de X. Utilizaremos el subíndice i y al valor se le llamará Xi.

Ahora bien, ya sabemos como se representan los diferentes valores de un conjunto. Pero como determinar la suma de los valores de un conjunto determinado. La respuesta es mediante la notación sigma o notación sumatoria.

La notación sumatoria se representa mediante la letra griega ∑, que representa a sigma en mayúscula. Dicha letra se utiliza para representar a una suma, así que si la utilizamos para para sumar los valores del conjunto x obtendríamos lo siguiente:

Image

Donde el subíndice del conjunto es igual al número entero que se encuentra sobre sigma, el subíndice inicial en que se realizará la sumatoria se encuentra bajo sigma, la xi indica que se trata de el conjunto x sub índice i y después del signo igual se encuentran cada uno de los sub índices del conjunto x en su respectiva posición. Ahora realizando la suma correspondiente tenemos lo siguiente:

Image

De esta forma obtenemos la notación sumatoria del conjunto X.

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